Los clientes que requieren un servicio se genera en el tiempo en una fuente de entrada, estos clientes entran al sistema y se unen en una cola, en determinado momento se selecciona un miembro de la cola para proporcionarle el servicio, mediante una regla conocida como disciplina de servicio después el cliente sale del sistema.
Regla de servicio : FIFO - Primero en llegar primero en ser servido
FUENTE DE ENTRADA
Una característica principal de la fuente de entrada es su tamaño, el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento, las unidades que llegan se conocen como población de entrada, puede exponerse que el tamaño es infinito o finito. Como los cálculos son muchos mas sencillos para el caso infinito, esta suposición se hace a menudo aun cuando el tamaño real sea un número fijo relativamente grande.
COLA
Es donde el cliente espera antes de ser servido. Las colas pueden ser finitas e infinitas, la suposición de una cola infinita es la estándar para la mayoría de los modelos.
DISCIPLINA DE LA COLA
Se refiere al orden en que sus miembros se selecciona para recibir el servicio
IDENTIFICACIÓN DE MODELOS USADOS
KENDALL: Desarrolló una notación ampliamente aceptada para especificar el padrón de las llegadas, la distribución del tiempo de servicio y el número de canales en un modelo de colas. Con frecuencia esta notación se encuentra en el software de modelo de colas. La notación Kendall de tres símbolos tiene la forma.
- Distribución de llegada.
- Distribución de tiempo de servicio.
- Número de servidores.
M: Distribución exponencial (markoviana)
D: Distribución degenerada (tiempos constantes), también se utiliza distribución de Poisson
Ek: distribución Erlang
G : Distribución general con media y varianza constante
Por ejemplo:
M/M/2 : Supone que la distribución de los tiempos de llegada y de servicio son exponenciales con dos servidores.
M/G/1 : Supone que la distribución de llegada es exponencial, pero no pone restricciones a los tiempos de servicio, el número de servidores es 1
MODELOS DE LAS COLAS CON LLEGADAS DE POISSON Y TIEMPO DE SERVICIO EXPONENCIAL CON UN SOLO SERVIDOR (M/M/1)
Es uno de los modelos mas sencillos y utilizados
Suposición 1: Una probabilidad de clientes finitas
Suposición 2 : Promedio de llegada - Tasa promedio l - Los clientes llegan de acuerdo con una distribución Poisson con una tasa promedio "l", clientes por unidad de tiempo.
A: n° de clientes que llegan en un intervalo específico de tiempo
EJEMPLO: Soponga que la tasa esperada de llegada es de 6 clientes por hora. ¿cuál es la probabilidad de que haya solo 4 llegadas durante 1 hora ? ¿cuál es el tiempo esperado entre llegada de los clientes?
Suposición 3: Proceso de cola.
Consiste en una sola linea de espera de capacidad finita con una disciplina de colas "el primero que llega el primero que se sirve", se supone que ningún cliente deja el sistema antes de que reciba el servicio.
Suposición 4: Proceso de servicio.
Consiste en un solo servidor que atiende a los clientes. El tiempo de servicio se supone que sigue una distribución exponencial negativa con un promedio =m clientes por unidad de tiempo.
EJEMPLO: Suponga que el servicio puede realizarse a una tasa esperada de 4 clientes por minuto ¿cuál es el tiempo esperado para completar dos servicios consecutivos?
